摘 要：本文使用MSC/NASTRAN軟件對混凝土泵車的有限元模型進行動態優化研究。通過靈敏度分析找出了一階頻率對設計參數的靈敏度與質量對設計參數的靈敏度的比值較大的設計參數。選擇這些結構參數為設計變量，以一階頻率為性能約束，進行了旨在降低一階固有頻率的優化設計，降低了泵車的一階固有頻率，使一階固有頻率避開油缸沖擊載荷的頻率，從而減小泵車臂架系統的振動幅度，另外，還使整車的質量有所下降，節約了成本。

　　關鍵詞：混凝土泵車 優化 靈敏度分析

1 前 言
　　混凝土泵車在工作時，兩個液壓缸交替循環動作，從而不斷地將混凝土壓送至澆注位置。由于兩個液壓缸交替動作，這樣混凝土泵車承受了一個具有一定周期的沖擊激擾作用。
　　混凝土泵車處在工作狀態時，臂架伸出，液壓缸鎖死，整個臂架系統是一個懸臂梁結構。在實際工程中，發現在油缸的沖擊作用下，臂架的振動較大，影響到澆注工作。本文使用大型通用結構有限元分析軟件MSC/NASTRAN，針對結構的一階固有頻率等性能參數進行優化設計與分析，為進一步改進產品質量提供參考。

2 結構優化模型的建立
　　混凝土泵車有限元模型共有單元9099個， 結構有限元模型如圖1所示。
　　對泵車模型進行模態分析，得到泵車的一階固有頻率為0.38074Hz，振型為上下擺動。
　　由現場實測可知，油缸的作用頻率主要在0.38Hz附近，最初建立該泵車結構優化模型來提高其一階頻率，從優化計算結果來看，在質量基本保持不變或有所下降的情況下，提高模型的一階頻率比較困難，即使有所提高，也會對泵車的生產效率有影響。當模型的一階頻率有較高提高時，結構質量卻有較大增加，增加了成本。由于泵車的油缸作用頻率主要在0.38Hz左右，這時可以考慮減小泵車的一階頻率，既避開油缸沖擊載荷的頻率，又可使結構質量有所下降，為此建立降低一階頻率的優化模型來進行優化計算。由于NASTRAN軟件不能將一階頻率作為優化目標函數，故在模型中將一階頻率最低的優化目標轉設為性能約束，以結構總質量最小為目標函數進行優化。
2.1 靈敏度分析
　　在有限元模態優化分析中，靈敏度分析方法是最有效的方法之一。靈敏度分析是在泰勒展開式的基礎上用以確定模態參數對質量、阻尼或剛度的變化率的一種方法。靈敏度分析對于確定在哪個部位進行某種形式的結構修改最為有效是很有用的。靈敏度分析還能初步估計為實現所期望的動態特性之改變而需要的修正量。
　　由于泵車的底座和支腿部分剛度已經很大，進一步挖掘的潛力比較有限，在此將組成泵車臂架系統的各構件的板厚和各個桿件的截面半徑選為設計變量。通過優化各構件的板厚和桿件的截面半徑從而改變各構件的剛度來實現優化目標的收斂。
　　根據有限元模型初步選出35個結構設計參數，設計參數由于比較多，優化效率不高。為了提高優化效率，利用靈敏度分析來確定對優化目標和狀態變量的影響度較大的設計參數。分別計算出目標函數和狀態變量對每個設計變量的靈敏度SM和SF。SF /SM表示一階頻率對設計變量的靈敏度與質量對設計變量的靈敏度的比值。當該比值的絕對值較小時，說明該設計變量對質量的靈敏度遠大于對模態頻率的靈敏度。選擇SF /SM絕對值較高的參數作為優化模型的設計變量。
2.2 優化模型的建立
2.2.1 目標函數
　　將混凝土泵車結構總質量最小作為目標函數，即min f (x1，x2，…xn)，其約束條件包括性能約束和邊界約束。
2.2.2 設計變量
　　經過對所有設計變量的靈敏度分析后，比較各個設計變量的SF /SM大小，選擇SF /SM絕對值較高的十個參數作為優化模型的設計變量，分別用x1、x2、…x10來表示。
　　在選擇設計變量時，還得考慮實際工程上的要求。當設計變量數目較少時，往往設計變量的約束范圍就比較大，就要求對設計參數進行較大的改變，有時就會影響到機器的安全性和其它性能。這時，要達到改善結構動態性能的目的，只有增加設計變量的數目，減小其約束范圍。另外，所選擇的設計變量應該在工程上易于改變，在本論文中，支撐油缸的截面半徑對整個結構的動態性能有一定影響，可要改變油缸活塞桿的半徑，在工藝上操作起來比較困難，在選擇設計變量時就盡量不考慮。還有水泥輸送管道的內外半徑及管內的水泥半徑對整個結構的動態性能影響非常大，如果完全不考慮，難以較為明顯地改善結構特性，如果考慮，隨著管道內外徑的變化，泵車的生產率也會發生改變，這就需要綜合考慮兩者間的關系來決定。因此選擇設計變量時需要全面綜合考慮，不苤淮郵Ｐ統齜ⅰ?lt;BR>2.2.3 性能約束
　　對一階頻率約束，由泵車結構有限元模型模態分析可知，其結構的一階頻率為0.38076Hz，頻率束為：1-(ω1/[ω1]）≥0，其中 [ω1]=0.3Hz。
2.2.4 尺寸約束
　　把設計變量的邊界約束范圍定為30%。

3 優化結果分析
　　混凝土泵車的一階頻率以及目標函數的優化結果如圖2所示。
經過六次迭代以后，一階頻率收斂到0.32493Hz，一階頻率減少了約14.66%。結構質量達到11144.052kg，減少了568.37kg。
　　對優化后的模型進行靜強度分析，底座部分的應力有所下降；臂架系統中，臂架一的臂身上的應力分布由4.51MPa～267MPa變化為4.51MPa～330MPa；臂架二的臂身上的應力分布4.08MPa～237Mpa化為41.2MPa～337MPa；臂架三、臂架四等部分應力變化很小，各個連桿的應力變化也很小。

4 結 論
　　以降低泵車一階固有頻率為性能約束，以結構總質量最小為目標函數，對泵車臂架部分進行了結構優化，優化后的結構一階頻率由原來0.38074減小到0.32493Hz，一階頻率減少了14.66%，結構質量達到11144.052kg，減少了568.37kg。從而在結構總質量有所減少且應力變化不大情況下使結構一階固有頻率有較大的降低，從而避免系統發生共振，以改善泵車的振動性能。另外隨著結構總質量的降低，減小了成本。

　　　　　　　　　　　　參考文獻
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